Bulletin. Vol.79-1, p.72-88

АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2024, том 79, № 1, страницы 72–88

ОБ ОЦЕНКЕ МАСС СКОПЛЕНИЙ ЗВЕЗД, ПОГРУЖЕННЫХ В ОБЛАКА МЕЖЗВЕЗДНОГО ГАЗА И ПЫЛИ

¹Коуровская астрономическая обсерватория им. К. А. Бархатовой Уральского федерального университета им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, Екатеринбург, 620000 Россия
^*E-mail: Vladimir.Danilov@urfu.ru

УДК [524.4-333+524.52]:52-17

Поступила в редакцию 11 июля 2023 года; после доработки 12 сентября 2023 года; принята к публикации 2 ноября 2023 года

В статье разработан метод оценки динамических масс звездной и газовой составляющих систем «скопление – облако» в условиях неизолированности и значительной нестационарности подсистем звезд и газа в регулярном поле. Выполнен ряд оценок динамических масс звездной и газовой составляющих системы без использования теоремы вириала при нулевых и положительных значениях полных энергий

E

системы в целом и

E_{2}

ее газовой подсистемы. Уточнены известные оценки времени свободного падения фрагментов

τ_{ff}

в силовом поле однородного и неоднородного по плотности шаров, имитирующих систему из газа и звезд. Оценки величин

τ_{ff}

дополнены оценками радиальных скоростей

v_{r}

движения фрагментов в таких системах. Получен ряд соотношений между параметрами подсистем звезд и газа в рассмотренных моделях погруженных скоплений. Показано, что вместо одного вириального коэффициента для описания системы необходимо использовать три коэффициента, формулы для которых приведены. Соотношения позволяют проводить оценки динамических масс неизолированных и нестационарных подсистем по данным о структурно-динамических характеристиках погруженного скопления. Показано, что отношение

v_{c, 1}^{2} / σ_{1, v}^{2} > 4

, где

σ_{1, v}^{2}

— средний квадрат скоростей подсистемы звезд в случае ее вириального равновесия, а

v_{c, 1}^{2}

— средний квадрат критических скоростей звезд этой подсистемы. Показано, что погруженные скопления с параметрами

x = R_{1} / R_{2}

μ = M_{1} / M_{2}

имеют максимальные значения

v_{c, 1}^{2} / σ_{1, v}^{2}

вдоль некоторой кривой в пространстве (

x, μ

) (

M_{i}

R_{i}

соответственно масса и радиус i-й подсистемы). Погруженные скопления с параметрами (

x, μ

), близкими к этой кривой, наименее подвержены разрушению под действием релаксационных процессов. Показано, что в зависимости от начальных энергий

E

E_{2}

массы подсистемы звезд погруженного скопления могут быть значительно меньше вириальных масс этой подсистемы. Этот результат представляет определенный интерес и для оценок динамических масс скоплений галактик. Отмечено, что увеличение степени нестационарности рассмотренных моделей погруженных скоплений приводит к уменьшению периодов колебаний подсистемы звезд.

Ключевые слова: звезды: кинематика и динамика — рассеянные скопления и ассоциации

PDF

Финансирование Список литературы

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, тема № FEUZ-2023-0019. Часть работ проведена при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (постановление № 211), контракт № 02.A03.21.0006.

Список литературы

1. S. J. Aarseth, Astron. and Astrophys. 35 (2), 237 (1974).
2. J. Ballesteros-Paredes, L. Hartmann, and E. Vázquez-Semadeni, Astrophys. J. 527 (1), 285 (1999). DOI:10.1086/308060
3. M. R. Bate, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 392 (2), 590 (2009). DOI:10.1111/j.1365-2966.2008.14106.x
4. H. Baumgardt and P. Kroupa, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 380 (4), 1589 (2007). DOI:10.1111/j.1365-2966.2007.12209.x
5. L. A. Chavarría, L. E. Allen, J. L. Hora, et al., Astrophys. J. 682 (1), 445 (2008). DOI:10.1086/591124
6. C. Cournoyer-Cloutier, A. Sills, W. E. Harris, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 521 (1), 1338 (2023). DOI:10.1093/mnras/stad568
7. V. M. Danilov, Methods of Astronomical and Geodesical Investigations (UrSU, Sverdlovsk, 1984), pp. 94–117 [in Russian].
8. V. M. Danilov, Sov. Astron. 31, 343 (1987).
9. V. M. Danilov, Sov. Astron. 32, 374 (1988).
10. V. M. Danilov, Astrophysical Bulletin 76 (3), 269 (2021). DOI:10.1134/S1990341321030056
11. V. M. Danilov and L. V. Dorogavtseva, Astronomy Reports 47 (6), 483 (2003). DOI:10.1134/1.1611216
12. V. M. Danilov and A. F. Seleznev, Astrophysical Bulletin 75 (4), 407 (2020). DOI:10.1134/S1990341320040045
13. A. Diaferio andM. J. Geller, Astrophys. J. 481 (2), 633 (1997). DOI:10.1086/304075
14. R. L. Dickman, Astrophys. J. Suppl. 37, 407 (1978). DOI:10.1086/190535
15. C. L. Dobbs, T. J. R. Bending, A. R. Pettitt, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 517 (1), 675 (2022). DOI:10.1093/mnras/stac2474
16. B. G. Elmegreen, Astrophys. J. 530 (1), 277 (2000). DOI:10.1086/308361
17. I. Evans, Neal J., M. M. Dunham, J. K. Jørgensen, et al., Astrophys. J. Suppl. 181 (2), 321 (2009). DOI:10.1088/0067-0049/181/2/321
18. J. P. Farias and J. C. Tan, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 523 (2), 2083 (2023). DOI:10.1093/mnras/stad1532
19. J. P. Farias, J. C. Tan, and S. Chatterjee, Astrophys. J. 838 (2), article id. 116 (2017). DOI:10.3847/1538-4357/aa63f6
20. J. P. Farias, J. C. Tan, and S. Chatterjee, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 483 (4), 4999 (2019). DOI:10.1093/mnras/sty3470
21. S. P. Goodwin and N. Bastian, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 373 (2), 752 (2006). DOI:10.1111/j.1365-2966.2006.11078.x
22. R. A. Gutermuth, P. C. Myers, S. T. Megeath, et al., Astrophys. J. 674 (1), 336 (2008). DOI:10.1086/524722
23. L. Hartmann, J. Ballesteros-Paredes, and E. A. Bergin, Astrophys. J. 562 (2), 852 (2001). DOI:10.1086/323863
24. E. L. Hunt and S. Reffert, Astron. and Astrophys. 673, id. A114 (2023). DOI:10.1051/0004-6361/202346285
25. A. Just, A. E. Piskunov, J. H. Klos, et al., Astron. and Astrophys. 672, id. A187 (2023). DOI:10.1051/0004-6361/202244723
26. J. Kauffmann, T. Pillai, P. F. Goldsmith, Astrophys. J. 779, article id. 185 (2013). DOI:10.1088/0004-637X/779/2/185
27. I. D. Karachentsev and O. G. Nasonova, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 405 (2), 1075 (2010). DOI:10.1111/j.1365-2966.2010.16501.x
28. N. V. Kharchenko, A. E. Piskunov, S. Ro¨ ser, et al., Astron. and Astrophys. 438 (3), 1163 (2005). DOI:10.1051/0004-6361:20042523
29. N. V. Kharchenko, A. E. Piskunov, E. Schilbach, et al., Astron. and Astrophys. 543, id. A156 (2012). DOI:10.1051/0004-6361/201118708
30. N. V. Kharchenko, A. E. Piskunov, E. Schilbach, et al., Astron. and Astrophys. 558, id. A53 (2013). DOI:10.1051/0004-6361/201322302
31. I. R. King, An Introduction to Classical Stellar Dynamics (University of California, Berkeley, 1994).
32. X. P. Koenig, L. E. Allen, R. A. Gutermuth, et al., Astrophys. J. 688 (2), 1142 (2008). DOI:10.1086/592322
33. B. P. Kondratev and L. M. Ozernoi, Astrophys. and Space Sci. 84 (2), 431 (1982). DOI:10.1007/BF00651322
34. A. I. Kopylov and F. G. Kopylova, Astrophysical Bulletin 70 (3), 243 (2015). DOI:10.1134/S1990341315030013
35. F. G. Kopylova and A. I. Kopylov, Astrophysical Bulletin 77 (4), 347 (2022). DOI:10.1134/S199034132204006X
36. P. Kroupa, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 322 (2), 231 (2001). DOI:10.1046/j.1365-8711.2001.04022.x
37. M. A. Kuhn, E. D. Feigelson, K. V. Getman et al., Astrophys. J. 787, 107 (2014). DOI:10.1088/0004-637X/787/2/107
38. S. A. Kutuzov and L. P. Osipkov, Sov. Astron. 24, 17 (1980).
39. C. J. Lada and E. A. Lada, Annual Rev. Astron. Astrophys. 41, 57 (2003). DOI:10.1146/annurev.astro.41.011802.094844
40. C. J. Lada, A. A. Muench, K. L. Luhman, et al., Astron. J. 131 (3), 1574 (2006). DOI:10.1086/499808
41. E. A. Lada, J. Bally, and A. A. Stark, Astrophys. J. 368, 432 (1991). DOI:10.1086/169708
42. D. A. Ladeyschikov, M. S. Kirsanova, A. M. Sobolev, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 506 (3), 4447 (2021). DOI:10.1093/mnras/stab1821
43. A. A. Muench, E. A. Lada, C. J. Lada, and J. Alves, Astrophys. J. 573 (1), 366 (2002). DOI:10.1086/340554
44. A. Muzzin, H. K. C. Yee, P. B. Hall, and H. Lin, Astrophys. J. 663 (1), 150 (2007). DOI:10.1086/518229
45. L. Olmi and L. Testi,Astron. and Astrophys. 392, 1053 (2002). DOI:10.1051/0004-6361:20020959
46. G. Parmentier and S. Pfalzner, Astron. and Astrophys. 549, id. A132 (2013). DOI:10.1051/0004-6361/201219648
47. A. E. Piskunov, N. V. Kharchenko, E. Schilbach, et al., Astron. and Astrophys. 487 (2), 557 (2008). DOI:10.1051/0004-6361:200809505
48. K. Rines and A. Diaferio, Astron. J. 132 (3), 1275 (2006). DOI:10.1086/506017
49. S. Schindler, B. Binggeli, and H. Böhringer, Astron. and Astrophys. 343, 420 (1999). DOI:10.48550/arXiv.astro-ph/9811464
50. F. Schuller, K. M. Menten, Y. Contreras, et al., Astron. and Astrophys. 504 (2), 415 (2009). DOI:10.1051/0004-6361/200811568
51. B. Shukirgaliyev, G. Parmentier, P. Berczik, and A. Just, Astron. and Astrophys. 605, id. A119 (2017). DOI:10.1051/0004-6361/201730607
52. B. Shukirgaliyev, G. Parmentier, A. Just, and P. Berczik, Astrophys. J. 863 (2), article id. 171 (2018). DOI:10.3847/1538-4357/aad3bf
53. S. Silich, J. Turner, J. Mackey, and S. Martıínez-González, Astrophys. J. 944 (2), id. L32 (2023). DOI:10.3847/2041-8213/acb687
54. M. F. Skrutskie, R. M. Cutri, R. Stiening, et al., Astron. J. 131 (2), 1163 (2006). DOI:10.1086/498708
55. L. Wang, P. Kroupa, and T. Jerabkova, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 484 (2), 1843 (2019). DOI:10.1093/mnras/stac2420
56. M. R. A. Wells, J. S. Urquhart, T. J. T. Moore, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 516 (3), 4245 (2022). DOI:10.1093/mnras/stac2420
57. B. A. Wilking and C. J. Lada, Astrophys. J. 274, 698 (1983). DOI:10.1086/161482

On Estimating the Masses of Star Clusters Embedded in Clouds of Interstellar Gas and Dust

¹Kourovka Astronomical Observatory named after K. A. Barkhatova, Ural Federal University named after the first President of Russia B. N. Yeltsin, Yekaterinburg, 620000 Russia
^*E-mail: Vladimir.Danilov@urfu.ru

In the article, a method is developed for estimating the dynamic masses of the stellar and gaseous components of cluster-cloud systems under conditions of non-isolation and significant non-stationarity of stellar and gaseous subsystems in a regular field. A number of estimates of the dynamic masses of the stellar and gaseous components of the system are made without using the virial theorem for zero and positive values of the total energies

E

of the system as a whole and

E_{2}

of its gaseous subsystem. The well-known estimates of the free-fall time

τ_{ff}

for fragments in the force field of a sphere of uniform and inhomogeneous density sphere simulating a system of gas and stars are refined. The estimates of the

τ_{ff}

quantities are supplemented by estimates of the radial velocities

v_{r}

of the fragments in such systems. A number of relations between the parameters of the stellar and gaseous subsystems in the considered models of embedded clusters are obtained. It is shown that instead of one virial coefficient to describe the system, it is necessary to use three coefficients, the formulas for which are given. The relations make it possible to estimate the dynamic masses of non-isolated and non-stationary subsystems from data on the structural-dynamic characteristics of an embedded cluster. It is shown that the ratio

v_{c, 1}^{2} / σ_{1, v}^{2} > 4

, where

σ_{1, v}^{2}

is the mean square of the velocities of the stellar subsystem in the case of its virial equilibrium, and

v_{c, 1}^{2}

is the mean square of the critical velocities of the stars in this subsystem. It is shown that embedded clusters with parameters

x = R_{1} / R_{2}

and

μ = M_{1} / M_{2}

have maximum values

v_{c, 1}^{2} / σ_{1, v}^{2}

along some curve in the (

x, μ

) space (

M_{i}

and

R_{i}

are the mass and radius of the i-th subsystem). The embedded clusters with parameters (

x, μ

) close to this curve are the least susceptible to destruction space relaxation processes. It is shown that, depending on the initial energies

E

and

E_{2}

, the masses of a subsystem of stars in an embedded cluster can be much smaller than the virial masses of this subsystem. This result is also of particular interest for estimating the dynamic masses of galaxy clusters. It is noted that an increase in the degree of non-stationarity of the consideredmodels of embedded clusters leads to a decrease in the periods of oscillations of the stellar subsystem.

Keywords: stars: kinematics and dynamics—open clusters and associations

К содержанию номера