АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ, 2024, том 79, № 1, страницы 153–161
СЛУЧАИ ДАЛЬНЕЙШЕЙ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ЛОКАЛЬНОГО ИНТЕГРАЛА В ПРОСТРАНСТВЕННОЙ МОДЕЛИ. I
© 2024
Ф. Т. Шамшиев1*
1Национальный университет Узбекистана, Ташкент, 100174 Узбекистан
*E-mail: shamshiyev_f@nuu.uz
*E-mail: shamshiyev_f@nuu.uz
УДК 524-32:52-17
Поступила в редакцию 3 августа 2023 года; после доработки 16 сентября 2023 года; принята к публикации 18 сентября 2023 года
Локальный интеграл, позволяющий сразу определять поле скоростей для некоторых конкретных начальных условий, был введен Антоновым и Шамшиевым в 1992 г. В этой работе мы рассматриваем случаи, когда интегрируемость траектории можно продвинуть дальше. Тогда получается аналитическая связь между x, y, z, t данной траектории. Классифицируются возможные случаи, и анализируется один из них.
Ключевые слова:
методы: численные — звездная динамика: уравнение движения
ФинансированиеСписок литературы
Работа выполнена при частичной поддержке гранта FZ-20200929344, выделенного Министерством высшего образования, науки и инноваций Республики Узбекистан.
Список литературы
1. V. A. Antonov, Vestnik LGU 19, 97 (1981).
2. V. A. Antonov and F. T. Shamshiev, Astron. Zh. 69 (5), 971 (1992).
3. V. A.Antonov and F. T. Shamshiev, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 56 (3), 451 (1993). DOI:10.1007/BF00691813
4. V. A.Antonov and F. T. Shamshiev, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 59 (3), 209 (1994). DOI:10.1007/BF00692872
5. V. V. Golubev, Lectures on integrating the equations of motion of a heavy rigid body around a fixed point (Gosudarsnvennoe izdatel’stvo nauchotekhnicheskoj literatury,Moscow, 1953) [in Russian].
6. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Field theory, 6th ed. (Nauka, Moscow, 1973).
7. D. Lynden-Bell, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 124, 95 (1962). DOI:10.1093/mnras/124.2.95
8. D. Lynden-Bell, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 458 (1), 726 (2016). DOI:10.1093/mnras/stw229
9. F. T. Shamshiev, Astronomical and Astrophysical Transactions 7 (4), 269 (1995). DOI:10.1080/10556799508203273
10. F. T. Shamshiev, in Proc. All-Russian Conf. on Astronomy at the Epoch of Multimessenger Studies, Moscow, Russia, 2021, Ed. by A. M. Cherepashchuk (Janus-K, Moscow, 2022), pp. 468–470. DOI:10.51194/VAK2021.2022.1.1.195
11. I. S. Sokolnikov, Tensor analysis: Theory and applications in geometry and continuum mechanics (Nauka, Moscow, 1971) [in Russian].
2. V. A. Antonov and F. T. Shamshiev, Astron. Zh. 69 (5), 971 (1992).
3. V. A.Antonov and F. T. Shamshiev, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 56 (3), 451 (1993). DOI:10.1007/BF00691813
4. V. A.Antonov and F. T. Shamshiev, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 59 (3), 209 (1994). DOI:10.1007/BF00692872
5. V. V. Golubev, Lectures on integrating the equations of motion of a heavy rigid body around a fixed point (Gosudarsnvennoe izdatel’stvo nauchotekhnicheskoj literatury,Moscow, 1953) [in Russian].
6. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Field theory, 6th ed. (Nauka, Moscow, 1973).
7. D. Lynden-Bell, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 124, 95 (1962). DOI:10.1093/mnras/124.2.95
8. D. Lynden-Bell, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 458 (1), 726 (2016). DOI:10.1093/mnras/stw229
9. F. T. Shamshiev, Astronomical and Astrophysical Transactions 7 (4), 269 (1995). DOI:10.1080/10556799508203273
10. F. T. Shamshiev, in Proc. All-Russian Conf. on Astronomy at the Epoch of Multimessenger Studies, Moscow, Russia, 2021, Ed. by A. M. Cherepashchuk (Janus-K, Moscow, 2022), pp. 468–470. DOI:10.51194/VAK2021.2022.1.1.195
11. I. S. Sokolnikov, Tensor analysis: Theory and applications in geometry and continuum mechanics (Nauka, Moscow, 1971) [in Russian].
Cases of Further Integrability of the Equation of Motion in the Presence of the Local Integral in the Space Model. I
© 2024
F. T. Shamshiev1*
1National University of Uzbekistan, Tashkent, 100174 Uzbekistan
*E-mail: shamshiyev_f@nuu.uz
*E-mail: shamshiyev_f@nuu.uz
A local integral that allows us to immediately determine the velocity field for certain specific initial conditions was introduced Antonov and Shamshiev in 1992. We consider cases where the integrability of the trajectory can be advanced further. We then obtain an analytical relationship between x, y, z, t on a given trajectory. Possible cases are classified and one of them is analyzed.
Keywords:
methods: numerical — stellar dynamics: equation of motion
К содержанию номера